Крематорий, Кремль и крем

Задумалась о происхождении этих слов.
Начнём с крема. Кстати, множественное число этого слова - крЕмы. В древнегреческом языке было слово сhriо «умащаю, смазываю», от которого произошло chrisma "мазь".
Так оно, видимо, и вошло во французский язык - crеme «крем, сливки», «мазь», из которого пришло и в русский в XVIII в.

У крематория совсем другой путь.
Это слово было заимствовано из немецкого в конце XIX в.: Krematorium. В немецком же возникло на основе латинского cremare «сжигать» и образовавшегося от него crematorium.

А вот Кремль - исконно русское слово, его "предок" - слово кремъ - "крепость". Кромка, кроме, укромный - исторически однокоренные слова с Кремлём. Кремль буквально — «ограниченная, обнесенная (стенами) часть города» и, значит, «город в городе» (ср. город).