Ошибка в слове "агентство", похоже, стала одной из самых распространенных ошибок. В нашей коллекции уже 4 примера неправильного написания этого простого слова. Проверочное слово - агент.
Маняченко Т.Г., Есауленко А.М. МАЛЕНЬКИЙ ПОЛИГЛОТ. Картинный словарь для маленьких и взрослых, НИЦ "Наука и техника", 1997
Маленький полиглот
-то к слову АГЕНТСТВО проверочным будет являться слово «агенты». Дело в том, что приведенное мною проверочное слово проясняет фонемную природу конечной согласной фонемы , которая обозначается знаком собственной фонемы. Кроме этого проясняется нулевая фонема. В принципе Ваша проверка правильная, но неполная, недостаточная, она не всё проясняет в написании слова.